UFF, Cálculo IA-Lista 5, GMA, 2008-1, Questão 22
Verifique se existe tal que
seja contínua em
Passo 1
Pela função, sabemos que
Agora temos que saber o limite de quando tende a zero pela direita e pela esquerda.
Como os limites laterais precisam ser iguais para que o limite exista, teremos que fazer:
Se
E então temos que
Desse modo,
e a função é contínua se .
Resposta
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Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = ln t g 2 x
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. F x = s e n - 1 ( x 2 - 1 )