Lei de Faraday
Uma espira quadrada de lado gira no sentido horário com velocidade angular em torno do eixo (que contém seu centro), numa região do espaço onde existe um campo magnético:
Onde .
A figura abaixo mostra uma vista superior da espira em rotação com velocidade . Observe que no instante a espira está contida no plano .
Num certo instante de o vetor de área faz um ângulo com o eixo .
Calcule o fluxo magnético na espira quando .
Sabendo que a espira tem uma resistência elétrica de , calcule o valor da corrente induzida na espira no instante .
Suponha agora que o campo magnético comece a variar no tempo, de forma que:
Onde é igual à velocidade angular de rotação da espira.
Nestas condições. Calcule a frequência angular da corrente induzida.
[Sugestão: use a identidade trigonométrica ].
Passo 1
Para determinar o fluxo magnético na espira, precisamos relembrar sua definição:
Onde é o ângulo entre os vetores. Substituindo:
Lembrando que o ângulo está dado em radianos:
Passo 2
Para determinar o valor da corrente, vamos usar a linda Lady Farady!
Como , subsutituindo:
Para o fluxo, temos:
Substituindo na equação da corrente e derivando em relação ao tempo:
Agora é só substituir os valores dados!
Passo 3
Para determinar a frequência angular da corrente induzida, vamos fazer o mesmo mimimi do item anterior, só fica ligado que agora, o campo magnético mudou! Pela Lei de Faraday, temos:
Como , subsutituindo:
Para o novo fluxo, temos:
Substituindo na equação da corrente:
Derivando em relação ao tempo:
Usando a identidade trigonométrica sugerida, temos:
Portanto, a frequência angular da corrente induzida é !
Resposta