UFF - Física 3 - P3 2017.1 - 13
Uma bobina circular tem espiras e um raio de . A bobina é usada como um gerador de corrente alternada ao girar num campo magnético de , como mostra a figura. Qual é a velocidade angular com a qual se deve girar a bobina para que o valor máximo da fem seja de ?
Passo 1
A bobina circular condutora é composta por espiras. Ela possui área constante em todo o tempo. O campo magnético que atravessa a área de cada espira é constante também. No entanto, a direção entre o campo magnético e a área varia como tempo.
Para entender bem, dá uma olhada na figura abaixo e vamos ver essa situação para apenas uma espira e ver o que tá rolando nesse caso. Ela é útil pra gente ter uma ideia melhor do que acontece com a direção do vetor no caso das espiras que formam a bobina.
Como permanece constante e tem direção fixa, quando giramos de um ângulo a espira condutora no sentido horário, como na figura acima, o vetor também gira de um ângulo , mas o seu módulo é o mesmo, sendo a velocidade angular constante. Portanto, é que é uma função do tempo .
Passo 2
Como já sabemos que é somente a direção do vetor área que muda com o tempo e que ambos os módulos dos vetores e permanecem constantes no tempo para todas as espiras da bobina, o fluxo magnético total pode ser escrito como:
em que é o número total de espiras.
Passo 3
Derivando em relação ao tempo e tomando o seu módulo, temos o seguinte:
Como a função seno varia entre e , o valor máximo da fem é dado por
Passo 4
Substituindo os valores dados no enunciado, temos
Resposta
Portanto, letra b).