Uma espira retangular tem comprimento , largura e resistência .
Suponha que numa região do espaço exista um campo magnético que cresce linearmente com , isto é, aumenta à medida que se afasta de a partir da origem, e é dado por , onde é uma constante. Este campo magnético está na direção de (”entrando no plano da página”).
A espira é então imersa nessa região, como mostra a figura abaixo, onde é a distância do centro da espira até o eixo .
Determine:
- O fluxo do campo magnético através da espira.
- A corrente induzida na espira à medida que esta se afasta do eixo com velocidade constante ao longo de .
Passo 1
- O fluxo do campo magnético através da espira.
- A corrente induzida na espira à medida que esta se afasta do eixo com velocidade constante ao longo de .
Por definição, o fluxo magnético é dado por:
Podemos dizer que . Onde vai variar de até
Substituindo a expressão pro campo magnético que o problema nos deu:
Passo 2
Vamos lá... para encontrar a corrente induzida, precisamos calcular primeiro a fem induzida, para que possamos utilizar a fórmula:
Para calcular a fem induzida, podemos usar a lei de Faraday:
Conforme a espira se afasta do eixo , o valor de varia. Já que a velocidade é constante, podemos dizer que:
Então podemos reescrever o fluxo do campo magnético como:
A fem induzida, por sua vez, será, em módulo:
Agora sim podemos encontrar uma expressão para a corrente induzida:
Resposta
a.
b.