Um automóvel possui uma antena de rádio metálica de 50 c m de comprimento, fixada na sua parte traseira. Considerando que, nessa região, o campo magnético da Terra é perpendicular à antena e vale 1,0   m T , podemos afirmar que o valor máximo da fem induzida nessa antena quando o automóvel se desloca a uma velocidade de 30 m / s é:

  1. 1,5   ×   10 - 2   V
  2. 3,0   ×   10 - 5   V
  3. 1,5   ×   10 - 5   V
  4. 3,0   ×   10 - 4   V
  5. n u l o

Passo 1

Bora lá!! O que temos nessa questão? Bom, uma antena metálica, portanto, condutora, está na presença de um campo magnético B → , que é o mesmo em toda a região do espaço e não varia com o tempo (isso é importante e vamos discutir um pouco mais daqui a pouco…calma…). Essa espira se move com velocidade constante   v → sempre perpendicular ao   B → , blz?

Como a antena é metálica, os elétrons que constituem seu material estão em movimento e, por isso, sentem uma força ao se movimentarem. Essa movimento da barra, e portanto dos elétrons dela, faz com que apareça uma fem induzida, dada por:

ε = ∫ ( v → × B → )   .   d l →

sendo que   d l → está relacionado com o comprimento da antena. Até aqui tudo bem? A gente precisa encontrar ε para matar essa questão. Continua lendo com calma, vamos chegar lá…

Passo 2

A questão não dá uma figura, mas aqui com a gente não tem essa, a gente fez uma para acabar com essa questão de vez!! Como no enunciado, o campo é sempre perpendicular à barra metálica (Instigando você agora: mas não poderia ser um campo em y , ou seja,   B → = B   j ^ ??).

Então, o produto vetorial que aparece em ε fica:

v → × B → = v B   ( - j ^ ) .

O elemento de comprimento   d l → = d l   j ^ . Então   v → × B → é antiparalelo ao vetor   d l → (e se B → = B   j ^ , como fica isso? Continua antiparalelo?). Como   v → e   B → são constantes, temos a seguinte integral:

ε = - v B ∫ 0 L d l = - v B L

Resposta

Substituindo os valores, temos

ε = - 30 × 1,0 × 10 - 3 × 0,5 = 15 × 10 - 3     V  

Portanto, letra a). \0/

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