Um automóvel possui uma antena de rádio metálica de 50 c m de comprimento, fixada na sua parte traseira. Considerando que, nessa região, o campo magnético da Terra é perpendicular à antena e vale 1,0   m T , podemos afirmar que o valor máximo da fem induzida nessa antena quando o automóvel se desloca a uma velocidade de 30 m / s é:

  1. 1,5   ×   10 - 2   V
  2. 3,0   ×   10 - 5   V
  3. 1,5   ×   10 - 5   V
  4. 3,0   ×   10 - 4   V
  5. n u l o

Passo 1

Bora lá!! O que temos nessa questão? Bom, uma antena metálica, portanto, condutora, está na presença de um campo magnético B → , que é o mesmo em toda a região do espaço e não varia com o tempo (isso é importante e vamos discutir um pouco mais daqui a pouco…calma…). Essa espira se move com velocidade constante   v → sempre perpendicular ao   B → , blz?

Como a antena é metálica, os elétrons que constituem seu material estão em movimento e, por isso, sentem uma força ao se movimentarem. Essa movimento da barra, e portanto dos elétrons dela, faz com que apareça uma fem induzida, dada por:

ε = ∫ ( v → × B → )   .   d l →

sendo que   d l → está relacionado com o comprimento da antena. Até aqui tudo bem? A gente precisa encontrar ε para matar essa questão. Continua lendo com calma, vamos chegar lá…

Passo 2

A questão não dá uma figura, mas aqui com a gente não tem essa, a gente fez uma para acabar com essa questão de vez!! Como no enunciado, o campo é sempre perpendicular à barra metálica (Instigando você agora: mas não poderia ser um campo em y , ou seja,   B → = B   j ^ ??).

Então, o produto vetorial que aparece em ε fica:

v → × B → = v B   ( - j ^ ) .

O elemento de comprimento   d l → = d l   j ^ . Então   v → × B → é antiparalelo ao vetor   d l → (e se B → = B   j ^ , como fica isso? Continua antiparalelo?). Como   v → e   B → são constantes, temos a seguinte integral:

ε = - v B ∫ 0 L d l = - v B L

Resposta

Substituindo os valores, temos

ε = - 30 × 1,0 × 10 - 3 × 0,5 = 15 × 10 - 3     V  

Portanto, letra a). \0/

Exercícios de Livros Relacionados

Quando a corrente em uma bobina de 8 H é igual a 3 A e aumenta para 200 A / s , determine a O fluxo magnético através da bobina e ( b ) a força eletromotriz induzida na bobina.
Determine o fluxo magnético através de um solenoide de 400 voltas que tem comprimento igual a 25,0c m , raio igual a 1,00c m e conduz uma corrente de 3,00 A .
Determine o fluxo magnético através de um solenoide de 800 voltas que tem comprimento igual a 30,0c m , raio igual a 1,00c m e conduz uma corrente de 2,00 A .
Um condutor cilíndrico longo com raio R e comprimento L conduz uma corrente I . Determine o fluxo magnético por unidade de comprimento através da área indicada na Figura 28-44.
44- Variação no campo magnético. Você está testando um novo sistema de captura de dados. Esse sistema permite registrar um gráfico da corrente em um circuito em função do tempo. Como parte do teste, v