10 . Considere duas situações: na primeira, uma espira circular de área A é atravessada perpendicularmente por um campo magnético uniforme que oscila periodicamente no tempo de acordo com a curva I na figura abaixo (curva cheia), e na segunda situação a mesma espira é atravessada perpendicularmente por um campo magnético uniforme oscilante descrito pela curva I I (curva pontilhada). Podemos afirmar que a menor amplitude do fluxo de campo magnético e a maior amplitude da força eletromotriz induzida ocorrem, respectivamente, nas situações:

Escolha uma:

a . I I e I I

b . I e I I

c . Não é possível determinar sem conhecer a resistência elétrica da espira

d . I I e I

e . I e I

Passo 1

Vem comigo que a gente detona essa questão juntos!

Primeiro precisamos saber como é a cara desses campos magnéticos, olhando o gráfico a gente pode ver que eles têm um comportamento da seguinte forma:

B = B 0 cos ⁡ ( ω t + ϕ )

Onde B 0 é amplitude do campo e ω = 2 π / T , onde T é o período de oscilação do campo e ϕ é a fase do campo.

Podemos tomar ϕ = 0 para os dois campos, já que em t = 0 eles têm o valor máximo, então podemos escrever a expressão de cada campo, da seguinte forma:

B I t = 2 cos ⁡ ( ω I t )

B I I t = 1 cos ⁡ ( ω I I t )

Passo 2

Olhando o gráfico a gente pode ver que em t = 4   s corresponde a 1 / 4 do período de B I e a 1 período de B I I , assim:

T I 4 = T I I

Com isso podemos tirar a seguinte relação:

ω I I = 2 π T I I = 2 π 4 T I

E sabendo que:

ω I = 2 π T I

Temos que:

ω I I = 4 ω I

Passo 3

Vamos então analisar o fluxo magnético de cada campo. Como esse campo é uniforme e é perpendicular a área da espira, esse fluxo é dado por:

Φ = B A

Então:

Φ B I = B I A = 2 cos ⁡ ( ω I t ) A

Φ B I I = B I I A = 1 cos ⁡ ( 4 ω I t ) A

Nós já sabemos que a amplitude de B I é maior que de B I I , então temos que:

Φ B I = 2 A > Φ B I I = A

Passo 4

A força eletromotriz é dada por:

ε = - d Φ d t

Então temos que:

ε I = 2 A ω I sen ⁡ ( ω I t )

ε I I = 4 A ω I sen ⁡ ( ω I t )

A amplitude de ε I I é maior que ε I , então temos que:

ε I I > ε I

Então a única alternativa correta é a letra a .

Resposta

a . I I e I I

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