10 . Considere duas situações: na primeira, uma espira circular de área A é atravessada perpendicularmente por um campo magnético uniforme que oscila periodicamente no tempo de acordo com a curva I na figura abaixo (curva cheia), e na segunda situação a mesma espira é atravessada perpendicularmente por um campo magnético uniforme oscilante descrito pela curva I I (curva pontilhada). Podemos afirmar que a menor amplitude do fluxo de campo magnético e a maior amplitude da força eletromotriz induzida ocorrem, respectivamente, nas situações:

Escolha uma:

a . I I e I I

b . I e I I

c . Não é possível determinar sem conhecer a resistência elétrica da espira

d . I I e I

e . I e I

Passo 1

Vem comigo que a gente detona essa questão juntos!

Primeiro precisamos saber como é a cara desses campos magnéticos, olhando o gráfico a gente pode ver que eles têm um comportamento da seguinte forma:

B = B 0 cos ⁡ ( ω t + ϕ )

Onde B 0 é amplitude do campo e ω = 2 π / T , onde T é o período de oscilação do campo e ϕ é a fase do campo.

Podemos tomar ϕ = 0 para os dois campos, já que em t = 0 eles têm o valor máximo, então podemos escrever a expressão de cada campo, da seguinte forma:

B I t = 2 cos ⁡ ( ω I t )

B I I t = 1 cos ⁡ ( ω I I t )

Passo 2

Olhando o gráfico a gente pode ver que em t = 4   s corresponde a 1 / 4 do período de B I e a 1 período de B I I , assim:

T I 4 = T I I

Com isso podemos tirar a seguinte relação:

ω I I = 2 π T I I = 2 π 4 T I

E sabendo que:

ω I = 2 π T I

Temos que:

ω I I = 4 ω I

Passo 3

Vamos então analisar o fluxo magnético de cada campo. Como esse campo é uniforme e é perpendicular a área da espira, esse fluxo é dado por:

Φ = B A

Então:

Φ B I = B I A = 2 cos ⁡ ( ω I t ) A

Φ B I I = B I I A = 1 cos ⁡ ( 4 ω I t ) A

Nós já sabemos que a amplitude de B I é maior que de B I I , então temos que:

Φ B I = 2 A > Φ B I I = A

Passo 4

A força eletromotriz é dada por:

ε = - d Φ d t

Então temos que:

ε I = 2 A ω I sen ⁡ ( ω I t )

ε I I = 4 A ω I sen ⁡ ( ω I t )

A amplitude de ε I I é maior que ε I , então temos que:

ε I I > ε I

Então a única alternativa correta é a letra a .

Resposta

a . I I e I I

Exercícios de Livros Relacionados

Quando a corrente em uma bobina de 8 H é igual a 3 A e aumenta para 200 A / s , determine a O fluxo magnético através da bobina e ( b ) a força eletromotriz induzida na bobina.
Determine o fluxo magnético através de um solenoide de 400 voltas que tem comprimento igual a 25,0c m , raio igual a 1,00c m e conduz uma corrente de 3,00 A .
Determine o fluxo magnético através de um solenoide de 800 voltas que tem comprimento igual a 30,0c m , raio igual a 1,00c m e conduz uma corrente de 2,00 A .
Um condutor cilíndrico longo com raio R e comprimento L conduz uma corrente I . Determine o fluxo magnético por unidade de comprimento através da área indicada na Figura 28-44.
44- Variação no campo magnético. Você está testando um novo sistema de captura de dados. Esse sistema permite registrar um gráfico da corrente em um circuito em função do tempo. Como parte do teste, v