Um capacitor formado por duas placas paralelas e circulares de raio R = 5,0   c m , está sendo carregado. O campo elétrico em seu interior varia a uma taxa de d E d t = 10 12   V m . s . A corrente de deslocamento através das placas do capacitor vale, aproximadamente:

  1. 68   m A
  2. 92   m A
  3. 98   m A
  4. 108   m A
  5. 120   m A

Passo 1

Aqui, primeiro a gente precisa se lembrar que a corrente de deslocamento i D foi a corrente introduzida por Maxwell na lei de Àmpere. Essa corrente tem a seguinte expressão:

i D = ϵ 0 d Φ E d t

sendo que o fluxo elétrico Φ E através de uma superfície de área A qualquer é dado por

Φ E = ∫ E → . d A →

que já conhecemos lá da lei de Gauss para o campo elétrico.

Passo 2

Uma vez que nos recordamos da expressão, podemos ver que somente haverá corrente de deslocamento se houver variação do fluxo elétrico Φ E com o tempo. Nesse caso, a área das placas não está variando com o tempo. Além disso, os vetores área dessas placas do capacitor estão sempre paralelos ao vetor   E → .

Resumindo: área das placas constante e variação de  E → constante ( ≠ 0 ) com o tempo! Aplicando isso à expressão para i D , temos:

i D = ϵ 0 d E d t ∫ d A = ϵ 0 A d E d t = ϵ 0 π R 2 d E d t

Passo 3

Agora, substituindo os valores numéricos dados no problema, temos:

i D = 8,85 2 × 10 - 12 × π × 25 × 10 - 4 × 10 12 ≈ 69,5   m A

Resposta

Portanto, letra a).

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