4ª questão - Um campo magnético uniforme é aplicado perpendicularmente ao plano de uma bobina circular de 60 espiras com raio de 6,0   c m e resistência de 0,60   Ω . Se o campo magnético aumenta uniformemente de 0,20   T para 1,8   T em 0,20   s , qual é o módulo da f e m induzida na bobina?

A) 7,2   V

B) 5,4   V

C) 9,2   V

D) 12   V

E) 16   V

Passo 1

Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎

Nessa questão temos uma bobina circular de 60 espiras de raio 6,0 c m e com resistência de 0,6 Ω .

Essa bobina é mergulhada em um campo magnético uniforme de 0,2   T , após 0,2 s o campo magnético medido é de 1,8   T .

Com isso, queremos descobrir qual é a força eletromotriz induzida na bobina! Ou seja, qual é a tensão nos terminais da bobina.

E aí, tem ideia de como fazer isso? 🤔🤔

Pela Lei de Faraday a relação entre tensão, fluxo magnético pelo tempo e numero de espiras é dado por

V = - d ϕ B d t N

Onde V é a tensão, N é o número de espiras e d ϕ B d t é a variação do fluxo magnético dentro da espira.

Entendeu? Bora começar! 😎

Passo 2

Antes de obter V , temos que obter d ϕ B que no caso pode parecer que é a diferença do campo magnético no instante inicial e final, mas não é!

ϕ B é dado pelo campo magnético que flui perpendicularmente em uma determinada área, ou seja, como no enunciado diz que o campo magnético é perpendicular, então

ϕ B = B · A

No enunciado foi dito que nossas espiras tem raio de 6,0 c m , logo a área de cada uma é dada por

A = π r 2 = π 0,06 2

A = 0,011 m ²

Dessa forma, se o fluxo magnético é dado por ϕ B a variação do fluxo será dada por

d ϕ B = B f A - B i A

d ϕ B = B f - B i A

Tranquilo até aqui? 👀

Passo 3

Se o campo magnético final B f é igual a 1,8   T , o campo magnético inicial B i é igual a 0,2   T e a área calculamos como 0,011 m 2 , substituindo em d ϕ B

d ϕ B = 1,8 - 0,2 0,011

d ϕ B = 0,018   T m 2

Substituindo esse resultado em V junto com os valores dados no enunciado, temos

V = - d ϕ B d t N

V = - 0,018   0,2 60

Logo, a tensão nos terminais da bobina é dada pelo valor absoluto de V , ou seja

V = 5,4 V

Analisando as alternativas do problema, vemos que a alternativa B) condiz exatamente com o valor que encontramos!

Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁

Resposta

B) 5,4   V

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