4ª questão - Um campo magnético uniforme é aplicado perpendicularmente ao plano de uma bobina circular de 60 espiras com raio de 6,0   c m e resistência de 0,60   Ω . Se o campo magnético aumenta uniformemente de 0,20   T para 1,8   T em 0,20   s , qual é o módulo da f e m induzida na bobina?

A) 7,2   V

B) 5,4   V

C) 9,2   V

D) 12   V

E) 16   V

Passo 1

Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎

Nessa questão temos uma bobina circular de 60 espiras de raio 6,0 c m e com resistência de 0,6 Ω .

Essa bobina é mergulhada em um campo magnético uniforme de 0,2   T , após 0,2 s o campo magnético medido é de 1,8   T .

Com isso, queremos descobrir qual é a força eletromotriz induzida na bobina! Ou seja, qual é a tensão nos terminais da bobina.

E aí, tem ideia de como fazer isso? 🤔🤔

Pela Lei de Faraday a relação entre tensão, fluxo magnético pelo tempo e numero de espiras é dado por

V = - d ϕ B d t N

Onde V é a tensão, N é o número de espiras e d ϕ B d t é a variação do fluxo magnético dentro da espira.

Entendeu? Bora começar! 😎

Passo 2

Antes de obter V , temos que obter d ϕ B que no caso pode parecer que é a diferença do campo magnético no instante inicial e final, mas não é!

ϕ B é dado pelo campo magnético que flui perpendicularmente em uma determinada área, ou seja, como no enunciado diz que o campo magnético é perpendicular, então

ϕ B = B · A

No enunciado foi dito que nossas espiras tem raio de 6,0 c m , logo a área de cada uma é dada por

A = π r 2 = π 0,06 2

A = 0,011 m ²

Dessa forma, se o fluxo magnético é dado por ϕ B a variação do fluxo será dada por

d ϕ B = B f A - B i A

d ϕ B = B f - B i A

Tranquilo até aqui? 👀

Passo 3

Se o campo magnético final B f é igual a 1,8   T , o campo magnético inicial B i é igual a 0,2   T e a área calculamos como 0,011 m 2 , substituindo em d ϕ B

d ϕ B = 1,8 - 0,2 0,011

d ϕ B = 0,018   T m 2

Substituindo esse resultado em V junto com os valores dados no enunciado, temos

V = - d ϕ B d t N

V = - 0,018   0,2 60

Logo, a tensão nos terminais da bobina é dada pelo valor absoluto de V , ou seja

V = 5,4 V

Analisando as alternativas do problema, vemos que a alternativa B) condiz exatamente com o valor que encontramos!

Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁

Resposta

B) 5,4   V

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44- Variação no campo magnético. Você está testando um novo sistema de captura de dados. Esse sistema permite registrar um gráfico da corrente em um circuito em função do tempo. Como parte do teste, v