Uma espira condutora retangular de dimensões l e w se move com velocidade v constante para a direita, conforme a figura.

A espira atravessa um campo magnético uniforme e estacionário B → , dirigido para dentro da página, numa extensão de 3 w ao longo do eixo x .

Assinale abaixo o gráfico que melhor representa a forca eletromotriz ε como função da posição x da lateral à direita da espira:

a

b

c

d

Passo 1

A f e m induzida, de acordo com a lei de Faraday, é dada por:

ε = - ∂ ϕ B ∂ t

Então a f e m induzida depende da variação do fluxo magnético.

Assim, quando a espira está totalmente fora da região de fora do campo magnético ( x < 0 , e x > 4 w ) e totalmente dentro da região onde há campo magnético ( w < x < 3 w ) não há variação do fluxo magnético.

Passo 2

Durante o processo de entrada da espira da região com o campo magnético, a área por onde passa campo magnético através da espira é dada por:

A = l x

Visto que a área varia conforme a espira entra na região.

A f e m induzida será dada por:

ε = - ∂ ϕ B ∂ t = - ∂ ∂ t B l x = - B l d x d t

Como a velocidade da espira é constante, temos

d x d t = v   ( > 0 )

ε = - B l v

Ou seja, no processo de entrada o valor é constante e negativo.

Isso faz total sentido já que ao entrar na região com campo magnético, o fluxo de campo magnético através da espira está aumentando e como resposta a isso, temos uma f e m negativa!

Passo 3

Durante o processo de saída da espira da região com o campo magnético, a área por onde passa campo magnético através da espira é dada por:

A = l ( w - x )

Visto que a área varia conforme a espira entra na região.

A f e m induzida será dada por:

ε = - ∂ ϕ B ∂ t = - ∂ ∂ t B l w - x = + B l d x d t

Como a velocidade da espira é constante, temos

d x d t = v   ( > 0 )

ε = B l v

Ou seja, no processo de saída o valor é constante e positivo.

Isso faz total sentido já que ao sair da região com campo magnético, o fluxo de campo magnético através da espira está diminuindo e como resposta a isso, temos uma f e m positiva!

Portanto, a alternativa que melhor representa a f e m induzida é a letra a .

Resposta

a

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