Uma placa condutora quadrada se desloca com velocidade   v → constante, perpendicularmente a um campo magnético uniforme como indicada na figura abaixo. Qual dos diagramas representa a distribuição de cargas no condutor?

Passo 1

Essa questão é legal para revisarmos alguns conceitos importantes. Primeiro, quando um condutor se move na presença de um campo, as cargas negativas e positivas que ele possui sofrem a ação de uma força. Por quê?

Vamos tentar resgatar algo que provavelmente você já viu antes em Física 3: quando uma partícula carregada q se move na presença de um campo magnético   B → e com velocidade   v → , a força que ela sente é dada por

F → = q v → × B →

Essa expressão mostra que a força   F → terá direção dado pelo produto vetorial   v → × B → . Agora, o sentido que dela dependerá do sinal da carga q que estamos analisando. Este é exatamente o aspecto central desta questão!

Passo 2

Agora vamos olhar para a figura abaixo em que são representados os eixos X , Y e Z , sendo que este último está saindo do plano da página. Portanto, utilizando este sistema de coordenadas, podemos escrever o campo como B → = B   z ^ e a velocidade como   v → = v   y ^ . Se substituímos esses dois vetores na expressão da força   F → :

F → = q v   y ^ × ( B   z ^ )

Mas,    y ^ × z ^ = x ^ , o que nos dá o seguinte

F → = q v B   x ^

isto é, a força está na direção X , mas o sentido, ou seja, se está para esquerda ou direita, vai depender do sinal da carga q .

Se q < 0 , então,

F → = | q | v B   ( - x ^ )

Se q > 0 , então,

F → = | q | v B   ( + x ^ )

Por essa razão, no caso da questão, as cargas negativas vão se acumular na extremidade esquerda da placa condutora e as cargas positivas à direita da placa, como indicado corretamente no item d).

Resposta

Portanto, a letra d) é a alternativa correta!

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