Na figura abaixo uma espira retangular muito longa, de largura L , resistência R e massa m , está inicialmente suspensa na presença de um campo magnético horizontal uniforme B → orientado para dentro do papel, que existe apenas acima da reta a a .

Deixa-se cair a espira, que acelera sob a ação da gravidade até atingir uma certa velocidade terminal v t . Escreva uma expressão para v t , ignorando a resistência do ar.

Passo 1

Quando a espira atinge a velocidade terminal v t , a velocidade passa a ser constante e a força resultante sobre a espira é nula.

Para que isso seja verdade, é necessário que a força magnética sobre a espira seja igual ao peso da mesma, certo?

Logo:

F R = i L B - m g = 0

i L B = m g

Assim, a corrente induzida na espira será:

i = m g L B

Beleza, agora precisamos nos resolver com essa corrente.

Passo 2

A corrente induzida na espira será dada por:

i = E R

Para esse tipo de problema, sabemos que a f e m induzida será dada por:

E = B L v t

Portanto:

i = B L v t R

Passo 3

Igualando as expressões dos passos 1 e 2, teremos:

B L v t R = m g L B

Organizando esses caras, teremos:

v t = m g R B 2 L 2

Resposta

v t = m g R B 2 L 2

Exercícios de Livros Relacionados

Quando a corrente em uma bobina de 8 H é igual a 3 A e aumenta para 200 A / s , determine a O fluxo magnético através da bobina e ( b ) a força eletromotriz induzida na bobina.
Determine o fluxo magnético através de um solenoide de 400 voltas que tem comprimento igual a 25,0c m , raio igual a 1,00c m e conduz uma corrente de 3,00 A .
Determine o fluxo magnético através de um solenoide de 800 voltas que tem comprimento igual a 30,0c m , raio igual a 1,00c m e conduz uma corrente de 2,00 A .
Um condutor cilíndrico longo com raio R e comprimento L conduz uma corrente I . Determine o fluxo magnético por unidade de comprimento através da área indicada na Figura 28-44.
44- Variação no campo magnético. Você está testando um novo sistema de captura de dados. Esse sistema permite registrar um gráfico da corrente em um circuito em função do tempo. Como parte do teste, v