Na figura abaixo uma espira retangular muito longa, de largura L , resistência R e massa m , está inicialmente suspensa na presença de um campo magnético horizontal uniforme B → orientado para dentro do papel, que existe apenas acima da reta a a .

Deixa-se cair a espira, que acelera sob a ação da gravidade até atingir uma certa velocidade terminal v t . Escreva uma expressão para v t , ignorando a resistência do ar.

Passo 1

Quando a espira atinge a velocidade terminal v t , a velocidade passa a ser constante e a força resultante sobre a espira é nula.

Para que isso seja verdade, é necessário que a força magnética sobre a espira seja igual ao peso da mesma, certo?

Logo:

F R = i L B - m g = 0

i L B = m g

Assim, a corrente induzida na espira será:

i = m g L B

Beleza, agora precisamos nos resolver com essa corrente.

Passo 2

A corrente induzida na espira será dada por:

i = E R

Para esse tipo de problema, sabemos que a f e m induzida será dada por:

E = B L v t

Portanto:

i = B L v t R

Passo 3

Igualando as expressões dos passos 1 e 2, teremos:

B L v t R = m g L B

Organizando esses caras, teremos:

v t = m g R B 2 L 2

Resposta

v t = m g R B 2 L 2

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