Uma bobina retangular de 100 voltas e lados 10   c m e 20   c m está totalmente imersa numa região de campo magnético homogêneo de intensidade 1 T . Ela gira com relação a um eixo perpendicular ao campo magnético e perpendicular a um de seus lados com uma velocidade angular de 120   r a d / s , como mostra a figura. Os extremos da espira é acoplado a uma resistência de 200   Ω .

  1. Em qual posição da espira a corrente assume seu valor máximo? Justifique.
  2. Qual o valor da f e m induzida máxima?
  3. Qual o valor e o sentido da corrente na primenta vez que atinge seu valor máximo, a partir da posição da figura.

Passo 1

Sabemos que a corrente será máxima quando a fem induzida assumir seu valor máximo.

E i n d = - d ϕ B d t

E esta assume o valor máximo quando a variação do fluxo é máxima, certo? E quando isso acontece? Quando o fluxo é zero.

Obs.: Para entender melhor, a derivada do campo em relação ao tempo (variação do fluxo) assume seu valor máximo nos vértices do gráfico que tem a forma senoidal. E nestes vértices, não ocorre fluxo de campo magnético.

Qual a condição para o fluxo ser zero no caso da posição da espira e do campo magnético? O vetor área da espira deve estar perpendicular ao campo magnético. Ou seja, o plano da espira deve estar paralelo ao campo magnético.

Passo 2

Para calcular a fem induzida, calculamos o fluxo e a derivada.

ϕ B = ∫ B → . d A → = ∫ N B d A cos ⁡ θ = N B A cos ⁡ ω t

d ϕ B d t = - N B A ω s e n ω t

Então,

E i n d = N B A ω s e n ( ω t )

A fem será máxima quando sen ⁡ ω t = 1 , logo::

E m á x = N B A ω = 100 ∙ 1 ∙ 0,1 ∙ 0,2 ∙ 120 = 240   V

Passo 3

Sabemos os valores necessários, basta aplicar a fórmula:

i m á x = E m á x R = 240 200

i m á x = 1,2   A

Pela regra da mão direita, a corrente está saindo da folha.

Resposta

  1. Quando o plano da espira deve estar paralelo ao campo magnético..
  2. E m á x = 2 40   V
  3. i m á x = 1,2   A , para fora da folha.

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