Uma bobina retangular de 100 voltas e lados 10   c m e 20   c m está totalmente imersa numa região de campo magnético homogêneo de intensidade 1 T . Ela gira com relação a um eixo perpendicular ao campo magnético e perpendicular a um de seus lados com uma velocidade angular de 120   r a d / s , como mostra a figura. Os extremos da espira é acoplado a uma resistência de 200   Ω .

  1. Em qual posição da espira a corrente assume seu valor máximo? Justifique.
  2. Qual o valor da f e m induzida máxima?
  3. Qual o valor e o sentido da corrente na primenta vez que atinge seu valor máximo, a partir da posição da figura.

Passo 1

Sabemos que a corrente será máxima quando a fem induzida assumir seu valor máximo.

E i n d = - d ϕ B d t

E esta assume o valor máximo quando a variação do fluxo é máxima, certo? E quando isso acontece? Quando o fluxo é zero.

Obs.: Para entender melhor, a derivada do campo em relação ao tempo (variação do fluxo) assume seu valor máximo nos vértices do gráfico que tem a forma senoidal. E nestes vértices, não ocorre fluxo de campo magnético.

Qual a condição para o fluxo ser zero no caso da posição da espira e do campo magnético? O vetor área da espira deve estar perpendicular ao campo magnético. Ou seja, o plano da espira deve estar paralelo ao campo magnético.

Passo 2

Para calcular a fem induzida, calculamos o fluxo e a derivada.

ϕ B = ∫ B → . d A → = ∫ N B d A cos ⁡ θ = N B A cos ⁡ ω t

d ϕ B d t = - N B A ω s e n ω t

Então,

E i n d = N B A ω s e n ( ω t )

A fem será máxima quando sen ⁡ ω t = 1 , logo::

E m á x = N B A ω = 100 ∙ 1 ∙ 0,1 ∙ 0,2 ∙ 120 = 240   V

Passo 3

Sabemos os valores necessários, basta aplicar a fórmula:

i m á x = E m á x R = 240 200

i m á x = 1,2   A

Pela regra da mão direita, a corrente está saindo da folha.

Resposta

  1. Quando o plano da espira deve estar paralelo ao campo magnético..
  2. E m á x = 2 40   V
  3. i m á x = 1,2   A , para fora da folha.

Exercícios de Livros Relacionados

Quando a corrente em uma bobina de 8 H é igual a 3 A e aumenta para 200 A / s , determine a O fluxo magnético através da bobina e ( b ) a força eletromotriz induzida na bobina.
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Determine o fluxo magnético através de um solenoide de 800 voltas que tem comprimento igual a 30,0c m , raio igual a 1,00c m e conduz uma corrente de 2,00 A .
Um condutor cilíndrico longo com raio R e comprimento L conduz uma corrente I . Determine o fluxo magnético por unidade de comprimento através da área indicada na Figura 28-44.
44- Variação no campo magnético. Você está testando um novo sistema de captura de dados. Esse sistema permite registrar um gráfico da corrente em um circuito em função do tempo. Como parte do teste, v