Uma barra condutora de comprimento l = 35   c m desliza sem atrito sobre duas barras condutoras e paralelas (veja a figura abaixo). Um resistor R = 2,0   Ω está conectado como mostrado na figura. Um campo magnético constante B = 2,5   T está aplicado perpendicularmente à página. Um agente externo transporta a barra com velocidade v = 8,0   m / s . Qual o valor e o sentido da corrente que circula no circuito (ou seja, que atravessa o resistor de 2,0   Ω )?

(a) I = 7,0   A no sentido anti-horário.

(b) I = 7,0   A no sentido horário.

(c) I = 3,5   A no sentido anti-horário.

(d) I = 3,5   A no sentido horário.

(e) I = 1,4   A no sentido anti-horário.

Passo 1

Vamos, inicialmente, calcular o fluxo magnético através do circuito. Para isso, escolhemos o vetor área A → entrando no plano da página. Temos, então, Φ B = B A .

Passo 2

Bem, a fem induzida no circuito é dada por:

ε = - d Φ B d t = - B d A d t .

Temos B e precisamos calcular A , certo?

Passo 3

Vamos lá: a barra se movimenta com uma velocidade constante v para a esquerda. Em um intervalo de tempo t , seu deslocamento será v t para a esquerda.

Logo, a área será dada por:

A = A 0 - l v t ,

onde A 0 é a área no instante t = 0 , antes da barra começar a se movimentar.

E, portanto, a fem induzida será:

ε = - B d A d t = B l v .

Passo 4

Por fim, para o cálculo da corrente induzida, fazemos:

I = ε R = B l v R ,

I = 2,5 × 35 × 10 - 2 × 8 2 = 3,5   A .

Notem que a corrente é positiva! Vamos ver o que isso significa:

  • Pela lei de Lenz, sabemos que o sistema irá induzir uma corrente de forma a cancelar a variação do fluxo magnético e encontrar um equilíbrio;
  • Como a área está diminuindo, o fluxo também diminui;
  • Assim sendo, o equilíbrio se dá com o aumento do fluxo: campo magnético induzido no mesmo sentido do original;
  • Pela regra da mão direita, a corrente circula no sentido horário .

Resposta

(d) I = 3,5   A no sentido horário.

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