UFRJ – Física 3 – 2020.2 – P5 – Exercício 2
Uma espira circular condutora de raio , contida no plano , transporta uma corrente no sentido anti-horário. Tal espira está sujeita a um campo magnético , onde é uma constante. Podemos afirmar que o módulo do fluxo magnético através da espira, , é dado por:
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Nesse problema vamos brincar com a definição do fluxo magnético sobre uma superfície. Ele é dado como uma integral (dupla) de superfície da componente normal do campo magnético:
Na situação descrita no enunciado, a espira está contida no plano , de modo que vetor normal à espira aponta na direção :
A gente poderia escolher tanto como , aí vai do gosto de cada um. Como a questão pede o módulo do fluxo, isso é irrelevante...
Passo 2
Usando o campo dado no enunciado, temos que
Como e , segue que
Observe que é constante e pode sair da integral:
Por fim, a integral de é a área da espira , de modo que
Tomando o módulo, chegamos na ALTERNATIVA D 😉.
Resposta
Alternativa D.