Uma espira quadrada se move com uma velocidade constante v de uma região livre de campo para uma região de campo B uniforme, como mostrado. Qual dos cinco gráficos mostra corretamente a corrente induzida i no circuito em função do tempo t ?

(a) I.

(b) II.

(c) III.

(d) IV.

(e) V.

Passo 1

Sabemos que a fem induzida pode ser calculada como

ε = - d Φ B d t .

Vamos dividir o problema em três partes. Na primeira, a espira está entrando na região de campo magnético. Como o campo B é constante e a área é dada por A t = L v t , temos, para essa região:

ε = - B L v .

Como a fem ε é constante, a corrente também será.

Passo 2

A segunda parte é quando a espira está dentro da região de campo magnético. Como a velocidade v é constante, a variação de fluxo será constante e, portanto, a fem induzida será nula.

Assim sendo, neste trecho, a corrente é nula.

Passo 3

Na terceira parte, a espira está saindo da região de campo magnético. Isso significa que, agora, a área irá diminuir. Temos que

A t = A t o t - L v t ,

onde A t o t é a área total da espira.

A fem induzida será dada, portanto, por:

ε = B L v .

Agora, a fem induzida inverte de sinal se comparada à fem obtida na parte 1. Isso significa que a corrente também se inverte!

Logo, o gráfico que representa corretamente a variação da corrente induzida em função do tempo é o III.

Resposta

(c) III.

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44- Variação no campo magnético. Você está testando um novo sistema de captura de dados. Esse sistema permite registrar um gráfico da corrente em um circuito em função do tempo. Como parte do teste, v