Uma espira quadrada se move com uma velocidade constante v de uma região livre de campo para uma região de campo B uniforme, como mostrado. Qual dos cinco gráficos mostra corretamente a corrente induzida i no circuito em função do tempo t ?

(a) I.

(b) II.

(c) III.

(d) IV.

(e) V.

Passo 1

Sabemos que a fem induzida pode ser calculada como

ε = - d Φ B d t .

Vamos dividir o problema em três partes. Na primeira, a espira está entrando na região de campo magnético. Como o campo B é constante e a área é dada por A t = L v t , temos, para essa região:

ε = - B L v .

Como a fem ε é constante, a corrente também será.

Passo 2

A segunda parte é quando a espira está dentro da região de campo magnético. Como a velocidade v é constante, a variação de fluxo será constante e, portanto, a fem induzida será nula.

Assim sendo, neste trecho, a corrente é nula.

Passo 3

Na terceira parte, a espira está saindo da região de campo magnético. Isso significa que, agora, a área irá diminuir. Temos que

A t = A t o t - L v t ,

onde A t o t é a área total da espira.

A fem induzida será dada, portanto, por:

ε = B L v .

Agora, a fem induzida inverte de sinal se comparada à fem obtida na parte 1. Isso significa que a corrente também se inverte!

Logo, o gráfico que representa corretamente a variação da corrente induzida em função do tempo é o III.

Resposta

(c) III.

Exercícios de Livros Relacionados