Passo 1

Calcular o fluxo magnético na bobina, em função do tempo:

Φ t = 50   e s p i r a s . 0,02   m 2 . 0,4   T . c o s ω . t

Φ t = 0,4 . c o s ( ω . t )

Passo 2

Determinar a frequência angular:

ω = 2 . π . f = 2.3 . 60 = 360 r a d s

Logo:

Φ t = 0,4 . c o s ( 360 . t )

Passo 3

Derivar o fluxo magnético para, pela lei de Faraday, encontrar a força eletromotriz:

d Φ d t = - 0,4.360 . sen ⁡ 360 . t = - 144 . sen ⁡ 360 . t = - ϵ ( t )

Passo 4

Queremos que o valor médio de:

ϵ t 2 R = P

Seja igual a 50 W para alguma resistência R . Ou seja:

ϵ t 2 R M É D I O = 144 . 2 . sen 2 ⁡ ( 360 . t ) R M É D I O = 144 2 . sen 2 ⁡ 360 . t M É D I O R = P = 50 W

O valor médio de s e n 2 ou cos 2 ⁡ é necessariamente igual a 1 / 2 então basta que a gente guarde esse resultado e substitua lá:

144 2 . 1 2 R = 50 → R = 144 2 . 1 2 . 1 50 = 207 Ω

Resposta

Letra (e)

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