Uma espira de 12   c m de raio e uma resistência de 8,5   Ω é submetida a um campo magnético uniforme B → cujo módulo varia de acordo com a figura abaixo.

A escala do eixo vertical é definida por B s = 0,50   T , e a escala do eixo horizontal é definida por t s = 6,0   s .

O plano da espira é perpendicular a B → . Determine a força eletromotriz induzida na espira durante os intervalos de tempo:

a 0 < t < 2,0   s ;

b 2,0 s < t < 4,0   s ;

c 4,0 s < t < 6,0   s ;

Passo 1

A espira tem área fixa e o seu plano é perpendicular ao campo magnético B → . Nesse caso, a f e m induzida será dada por:

E = - A ∂ B ∂ t

Onde:

A = π r 2

Além disso, nesse gráfico, podemos ver que em alguns trechos, o campo magnético varia linearmente. Dessa forma, podemos dizer que:

∂ B ∂ t = Δ B Δ t

Logo:

E = - π r 2 Δ B Δ t

Beleza, agora só temos que aplicar isso em cada caso.

Passo 2

a 0 < t < 2,0   s ;

Aplicando a relação acima a esse caso, teremos:

E = - π 0,12 2 0,5 - 0 2 - 0

E = - 1,1 × 10 - 2 V

Passo 3

b 2,0 s < t < 4,0   s ;

Nesse intervalo, o campo magnético é constante, logo:

Δ B = 0

E = 0

Passo 4

c 4,0 s < t < 6,0   s ;

E = - π 0,12 2 0 - 0,5 6 - 4

E = 1,1 × 10 - 2 V

Resposta

a

E = - 1,1 × 10 - 2 V

b

E = 0

c

E = 1,1 × 10 - 2 V

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