A corrente produzida naturalmente pelo circuito pode ser determinada pela lei de Ohm:

A corrente induzida se soma a essa corrente e a questão fala que essa corrente total deve valer zero:

Essa corrente induzida é igual a . Logo:

Usando a equação que a gente encontrou no passo :

Assim:

Atenção para o sinal: a corrente do circuito gira no sentido anti-horário. Beleza, então queremos uma corrente que se subtrai a ela. Por isso, a força eletromotriz induzida deve induzir uma fem e uma corrente no sentido oposto.

Pela lei de Lenz, esse campo magnético deverá reduzir quando aponta para dentro da página, porque a variação do campo magnético gera uma corrente no sentido oposto ao que a gente encontra pela mão direita aplicada no sentido da variação.

Tem essa coisa do oposto na Lei de Lenz, que é bem importante. Significa que o campo quando varia gera uma corrente que tenta se opor à variação do campo magnético.

Então, na letra (c), a gente encontra uma situação contrária. Se a gente inverter o sentido da corrente do passo anterior, a corrente induzida se soma à corrente original do circuito e obtemos o dobro da corrente que existiria sem o campo magnético!

Simples assim, mas, dessa vez, com sentido oposto de variação (o campo tende a aumentar para dentro da página!)

Letra (d). Uma corrente que cresce linearmente com o tempo é gerada por uma força eletromotriz que cresce linearmente com o tempo também. Para que a cresça linearmente com o tempo, sua taxa de variação deve ser linear também (em função do tempo), isso significa:

Isso significa:

Considerando um campo magnético inicial nulo:

Assim, para que a varie lineamente (e, por causa disso, a corrente também varie linearmente), devemos ter um campo magnético que varia quadraticamente, com a forma de uma parábola :--)