Uma espira condutora de área A é colocada em um campo magnético espacialmente uniforme, mas variável com o tempo, perpendicular ao plano da espira, como na figura. A f e m induzida na espira é dada por ε = b A t 1 2 , onde b é uma constante. O módulo do campo magnético variável pode ser dado por:

  1. 2 3 b t 3 2   ;
  2. 2 3 A b t 3 2 ;
  3. 1 2 b t 1 2   ;  
  4. 1 2 b t - 1 2   ;
  5. 1 2 b A t - 1 2   .

Passo 1

Como o campo magnético é uniforme, porém varia com o tempo, isso significa que, em todo instante de tempo t , o campo tem o mesmo valor em todos pontos da superfície da espira. Por isso, podemos escrever o fluxo magnético como

Φ B t = ∫ S B → ⋅ d S → = B → ⋅ A → = B ( t ) A   ,

já que podemos colocar o vetor área  A → é sempre paralelo a   B → .

Portanto, o módulo da f e m será dado por

ε = - d Φ B t d t = b A t 1 2 = d B t d t A   .

Dessa expressão, vamos ter a seguinte integral

∫ B ( t = 0 ) B ( t ) d B = B t - B t = 0 = b ∫ 0 t t ´ 1 2 d t ´   ⇒   B t = B 0 + 2 3 b t 3 2   .

Um campo magnético variável que pode dar origem à f e m , por exemplo, aquele para o qual o campo magnético inicial é B 0 = 0 . Portanto:

B t = 2 3 t 3 2   .

Resposta

Letra a.

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