Uma espira condutora de área A é colocada em um campo magnético espacialmente uniforme, mas variável com o tempo, perpendicular ao plano da espira, como na figura. A f e m induzida na espira é dada por ε = b A t 1 2 , onde b é uma constante. O módulo do campo magnético variável pode ser dado por:

  1. 2 3 b t 3 2   ;
  2. 2 3 A b t 3 2 ;
  3. 1 2 b t 1 2   ;  
  4. 1 2 b t - 1 2   ;
  5. 1 2 b A t - 1 2   .

Passo 1

Como o campo magnético é uniforme, porém varia com o tempo, isso significa que, em todo instante de tempo t , o campo tem o mesmo valor em todos pontos da superfície da espira. Por isso, podemos escrever o fluxo magnético como

Φ B t = ∫ S B → ⋅ d S → = B → ⋅ A → = B ( t ) A   ,

já que podemos colocar o vetor área  A → é sempre paralelo a   B → .

Portanto, o módulo da f e m será dado por

ε = - d Φ B t d t = b A t 1 2 = d B t d t A   .

Dessa expressão, vamos ter a seguinte integral

∫ B ( t = 0 ) B ( t ) d B = B t - B t = 0 = b ∫ 0 t t ´ 1 2 d t ´   ⇒   B t = B 0 + 2 3 b t 3 2   .

Um campo magnético variável que pode dar origem à f e m , por exemplo, aquele para o qual o campo magnético inicial é B 0 = 0 . Portanto:

B t = 2 3 t 3 2   .

Resposta

Letra a.

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Quando a corrente em uma bobina de 8 H é igual a 3 A e aumenta para 200 A / s , determine a O fluxo magnético através da bobina e ( b ) a força eletromotriz induzida na bobina.
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Um condutor cilíndrico longo com raio R e comprimento L conduz uma corrente I . Determine o fluxo magnético por unidade de comprimento através da área indicada na Figura 28-44.
44- Variação no campo magnético. Você está testando um novo sistema de captura de dados. Esse sistema permite registrar um gráfico da corrente em um circuito em função do tempo. Como parte do teste, v