A figura abaixo mostra uma semi-circunferência de raio a = 10,0   c m que gira com 60 revoluções por segundo na presença de um campo magnético uniforme de 10   m T . Sendo R = 10   Ω , determine a amplitude da corrente induzida no circuito.

(a) 2,7   m A .

(b) 3,6   m A .

(c) 5,4   m A .

(d) 8,1   m A .

(e) 10,8   m A .

Passo 1

Vamos calcular, inicialmente, o fluxo magnético Φ B . Temos:

Φ B = B A 0 + A cos ⁡ ϕ .

Aqui, chamamos de A 0 a área constante do circuito e A , a área da semi-circunferência. O ângulo entre B e a área A é dado por ϕ = ω t .

Temos, então:

ϕ B = B A 0 + B A cos ⁡ ω t .

Passo 2

A fem induzida será dada por:

ε = - d Φ B d t = B A ω sin ⁡ ω t .

Logo, a corrente induzida será dada por:

i = ε R = B A ω sin ⁡ ω t R ,

i = B π a 2 ω sin ⁡ ω t 2 R .

Sua amplitude será:

i = B π a 2 ω 2 R = B π 2 a 2 f R ,

i = 10 × 10 - 3 × 3 2 × 10 × 10 - 2 2 × 60 10 = 5,4 × 10 - 3   A ,

i = 5,4   m A .

Resposta

(c) 5,4   m A .

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