Passo 1

Letra (a).Girar a espira altera o ângulo entre o vetor normal dessa espira e o campo magnético. Inicialmente esse ângulo se inicia em zero e, com o passar do tempo, ele varia linearmente com uma taxa igual à velocidade angular. De forma que:

θ t = ω . t

Então

Φ B = L 2 . B . cos ⁡ θ t = L 2 . B . cos ⁡ ω . t .

Passo 2

Letra (b). É a taxa de variação desse fluxo magnético que determina o módulo da força eletromotriz induzida:

ϵ = - d Φ b d t = L 2 . B . ω . s e n ( ω . t )

Esse sinalzinho de menos é o mais correto pois estamos considerando aqui, também, o sentido no qual essa fem é induzida e, pela lei de Lenz, o sentido gera uma corrente que se opõe à variação do fluxo magnético. Essa oposição é representada pelo sinal de menos.

Passo 3

Letra (c). Então, a corrente induzida pode ser calculada pela lei de Ohm como:

i t = ϵ t R = L 2 . B . ω . s e n ω . t R → i M A X = L 2 . B . ω R

Resposta

Letra (a).

Φ B = L 2 . B . c o s ⁡ ( ω . t )

Letra (b).

ϵ = - d Φ b d t = L 2 . B . ω . s e n ( ω . t )

Letra (c).

i t = ϵ t R = L 2 . B . ω . s e n ω . t R → i M A X = L 2 . B . ω R

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Quando a corrente em uma bobina de 8 H é igual a 3 A e aumenta para 200 A / s , determine a O fluxo magnético através da bobina e ( b ) a força eletromotriz induzida na bobina.
Determine o fluxo magnético através de um solenoide de 400 voltas que tem comprimento igual a 25,0c m , raio igual a 1,00c m e conduz uma corrente de 3,00 A .
Determine o fluxo magnético através de um solenoide de 800 voltas que tem comprimento igual a 30,0c m , raio igual a 1,00c m e conduz uma corrente de 2,00 A .
Um condutor cilíndrico longo com raio R e comprimento L conduz uma corrente I . Determine o fluxo magnético por unidade de comprimento através da área indicada na Figura 28-44.
44- Variação no campo magnético. Você está testando um novo sistema de captura de dados. Esse sistema permite registrar um gráfico da corrente em um circuito em função do tempo. Como parte do teste, v