Passo 1

Letra (a).Girar a espira altera o ângulo entre o vetor normal dessa espira e o campo magnético. Inicialmente esse ângulo se inicia em zero e, com o passar do tempo, ele varia linearmente com uma taxa igual à velocidade angular. De forma que:

θ t = ω . t

Então

Φ B = L 2 . B . cos ⁡ θ t = L 2 . B . cos ⁡ ω . t .

Passo 2

Letra (b). É a taxa de variação desse fluxo magnético que determina o módulo da força eletromotriz induzida:

ϵ = - d Φ b d t = L 2 . B . ω . s e n ( ω . t )

Esse sinalzinho de menos é o mais correto pois estamos considerando aqui, também, o sentido no qual essa fem é induzida e, pela lei de Lenz, o sentido gera uma corrente que se opõe à variação do fluxo magnético. Essa oposição é representada pelo sinal de menos.

Passo 3

Letra (c). Então, a corrente induzida pode ser calculada pela lei de Ohm como:

i t = ϵ t R = L 2 . B . ω . s e n ω . t R → i M A X = L 2 . B . ω R

Resposta

Letra (a).

Φ B = L 2 . B . c o s ⁡ ( ω . t )

Letra (b).

ϵ = - d Φ b d t = L 2 . B . ω . s e n ( ω . t )

Letra (c).

i t = ϵ t R = L 2 . B . ω . s e n ω . t R → i M A X = L 2 . B . ω R

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