Trilhos paralelos condutores estão dispostos horizontalmente, distando d um do outro, e são unidos por um resistor R . Este aparato está em uma região onde há um campo magnético constante e uniforme, vertical e orientado para baixo. Uma barra condutora é puxada para a direita, sobre os trilhos sem atrito, com velocidade constante v . A intensidade da corrente induzida I é dada por

  1. I = B R v / d
  2. I = B d v / R
  3. I = B d / R
  4. I = B d v
  5. I = B v / R

Passo 1

Precisamos ver aqui, antes de mais nada, o que está acontecendo com o fluxo do campo magnético à medida que a barra condutora é puxada para a direita.

Primeiro, a área por onde está passando o campo magnético está aumentando com o tempo e mais linhas de campo estão atravessando essa área. Por isso, o fluxo magnético também está aumentando com o tempo, o que vai dar origem a uma corrente induzida. O campo produzido por essa corrente, vai se opor à variação desse fluxo magnético.

Agora vamos colocar isso em termos de conta e encontrar que valor essa corrente induzida tem.

Passo 2

Como já vimos, o fluxo magnético Φ B é dado por:

Φ B = ∫ S B → ⋅ d A →   .

Para vermos como fica o produto escalar dentro dessa integral, precisamos escolher qual sentido e direção da vetor área   d A → . Vamos colocar esse vetor paralelo a B → , como na figura abaixo.

Nesse caso, se o campo magnético é uniforme, ou seja, se ele tem o mesmo valor em todos os pontos da região, então a integral se simplifica para

Φ B ( t ) = ∫ S B d A = B ∫ S d A = B A ( t )   .

Como já indicamos na expressão acima e já discutimos no Passo 1, é a área varia que com o tempo à medida que a barra condutora se desloca para a direita.

Olhando para a figura acima, a gente vê que é o comprimento L ( t ) que varia com o tempo. Portanto: A t = L ( t ) d .

Passo 3

Tendo o fluxo magnético e entendendo porque ele varia com o tempo, podemos encontrar o valor da corrente induzida.

O módulo da fem induzida E é dado por

| E | = d Φ B t d t = B d d L t d t   .

Como d L ( t ) / d t é exatamente a velocidade v da barra condutora e | E | = R I i n d , então:

I i n d = | E | R = B v d R

Resposta

Letra b.

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