UFMG, Sem Campus, Cálculo 3, Listas de Cálculo 3 - UFMG - Lista 1 - Integrais Duplas e Triplas, Questão 20
Calcule , sendo o sólido limitado pelas superfícies , e .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... queremos encontrar , sendo o sólido limitado pelas superfícies , e .
Ou seja, graficamente temos:
Passo 2
Bom... em coordenadas esféricas, temos:
E que
Além disso, temos então que , e .
Passo 3
Agora, integrando, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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Identifique a superfície com a equação dada. ρ cos ϕ = 1
Descreva em palavras a superfície com a equação dada. ρ 2 - 3 ρ + 2 = 0
Use coordenadas esféricas.Encontre a distância média de um ponto em uma bola de raio a e seu centro.
Dentre as coordenadas cilíndricas e esféricas, utiliza a que lhe parecer mais apropriada.Um cilindro sólido possui densidade constante e raio de base a e altura h .Encontre o momento de inércia do cil
Identifique a superfície cuja equação é dada. ρ = sen θ sen ϕ