Calcule o volume do sólido que se encontra no interior da esfera de equação e acima da folha superior do cone de equação .
Passo 1
Bora lá, primeiro passo pra o sucesso é a gente conhecer a região que a gente está trabalhando.
Nosso sólido entá dentro da esfera, e dentro da parte superior do cone, que está no eixo positivo.
Passo 2
Como a questão nos pede o volume, isso nada mais é do que
Passo 3
Pra resolver essa integral tripla, o método mais fácil é por coordenadas esféricas. Então:
Passo 4
Então agora vamos colocar no papel nossos intervalos!
Uma vez que o da uma volta completa.
Passo 5
Montando a integral então, sem esquecer o :