Calcule o limite abaixo

li_m(x→∞) = (2*x^4 + 2021)^5 / (x^2 + 23)^10

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Cálculo 1. Nosso objetivo é Calcular o limite

l i m x → ∞ ( 2 x 4 + 2021 ) 5 ( x 2 + 23 ) 10

Passo 2

Bem, queremos o limite

l i m x → ∞ ( 2 x 4 + 2021 ) 5 ( x 2 + 23 ) 10

Mas será que precisamos fazer essas potências absurdas? O que vocês acham? A resposta é não, pois notem que estamos fazendo um limite no infinito. Isso quer dizer que os únicos termos relevantes para esse limite são as potências de maior grau da nossa função. Como a função é

( 2 x 4 + 2021 ) 5 ( x 2 + 23 ) 10

Suas potências de maior grau são:

32 x 20 x 20

Logo o nosso limite é equivalente a

l i m x → ∞ ( 2 x 4 + 2021 ) 5 ( x 2 + 23 ) 10 = l i m x → ∞ 32 x 20 x 20

= 32

Bacana, né?

Prontinho pessoal. Com isso terminamos mais uma questão de Calculo 1, espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima!!!

Resposta

32

Exercícios de Livros Relacionados