UFPE – Cálculo 1 – Listas Prof. Jose Carlos de Albuquerque – Questão 6h
Calcule os seguintes limites
Passo 1
Oi, tudo bem?
Vamos calcular esse limite aqui
Nosso primeiro instinto é substituir o , mas fazendo isso encontramos
E agora, como sair daqui?
Quando encontramos ou temos uma indeterminação! E para sair disso precisamos aplicar a regra de L’Hopital:
Vamos derivar em cima, derivar embaixo e avaliar novamente o limite! Vamos seguir com esse processo até sair da indeterminação, beleza?
Bora começar?
Passo 2
Agora vamos começar derivando em cima e embaixo no limite
E agora avaliar de novo o limite
Poxa vida, encontramos novamente uma indeterminação! Quando isso acontecer, você precisa derivar novamente em cima e embaixo e avaliar de novo o limite! Vai repetindo isso até sair da indeterminação! Beleza?
Derivando novamente temos
E avaliando no limite
Pronto! Temos nosso limite!
Espero ter ajudado! Vamos treinar mais?