UFPE – Cálculo 1 – Listas Prof. Jose Carlos de Albuquerque – Questão 6j
Calcule os seguintes limites
Passo 1
Oi, tudo bem?
Vamos calcular esse limite aqui
Nosso primeiro instinto é substituir o , mas fazendo isso encontramos
E agora, como sair daqui?
Quando encontramos e temos a função seno precisamos lembrar do limite fundamental trigonométrico
Então a ideia aqui é rescrever nosso limite para que possamos usar essa propriedade do limite fundamental!
Bora começar?
Passo 2
Agora vamos começar rescrevendo o produto de por uma divisão de (que dá no mesmo – olha o truque sujo!)
E agora multiplicar em cima e embaixo por
Se chamarmos , quando
E aí teremos nosso limite indo a zero!
Pronto! Temos nosso limite!
Espero ter ajudado! Vamos treinar mais?
Resposta
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Encontre o limite ou demonstre que não existe. lim x → ∞ 1 - e x 1 + 2 e x
Um tanque contém 5000 l de agua pura. Agua salgada, contendo 30 g de sal por litro de agua é bombeada para dentro do tanque a uma taxa 25 l / m i n . Mostre que a concentração de sal depois det minuto
Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (x + 2)/(sqrt(9 x^2 + 1))
Encontre o limiteunderset(u - oo)(lim) (4 u^4 + 5)/((u^2 - 2) ( 2 u^2 - 1 ))
Para o limite: lim x → ∞ 2 x + 1 x + 1 = ∞ Ilustre a definição 9, encontrando o valor de N correspondentes a M = 100