UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista de Exercícios, Questão 9.1a.
1. Durante uma epidemia de dengue, o número de pessoas que adoeceram, num certo bairro, após dias é dado por:
(a) Determine a quantidade máxima de indivíduos atingidos pela doença.
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nesse problema, queremos obter a quantidade de pessoas que pegaram gripe em um bairro.
Pra isso, temos uma função que nos dá a quantidade de pessoas que pegaram gripe nesse bairro em função do tempo em dias.
Então como podemos fazer para obter o número máximo de pessoas que pegaram a doença? 🤔
Então se fizermos tender ao infinito, podemos obter o valor em que se estabiliza.
O limite para um tempo infinito de uma função é o valor que a função se aproxima à medida que o tempo se aproxima do infinito. O limite para um tempo infinito é denotado por:
Se esse limite existe e é finito, dizemos que a função converge para esse limite quando se aproxima do infinito. Caso contrário, dizemos que a função diverge.
Entendeu? Bora começar! 😁
Passo 2
Calculando para ...
Se fizermos tendendo a , o termo vai para , ou seja ...
Como , então tende a para
Substituindo essa informação no limite
Portanto, o número máximo de pessoas que pegaram gripe no bairro é
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
