7.2 Se existem, calcule os seguintes limites:

a) lim t → ∞ ⁡ 3 t 2 - 5 t + 4 t 2 + 2

Passo 1

Falaaa... beleza???

Nessa questão vamos calcular o limite de 3 t 2 - 5 t + 4 t 2 + 2 com t tendendo ao infinito.

Quando temos um limite tendendo ao infinito e a função é uma fração, uma técnica boa é dividir tudo pela variável maior de expoente em cima e embaixo.

Passo 2

Temos:

lim t → ∞ ⁡ 3 t 2 - 5 t + 4 t 2 + 2

Dividindo em cima e embaixo por t 2 :

= lim t → ∞ ⁡ 3 t 2 t 2 - 5 t t 2 + 4 t 2 t 2 t 2 + 2 t 2

= lim t → ∞ ⁡ 3 - 5 t + 4 t 2 1 + 2 t 2

Como t está tendendo ao infinito, então o que sobra t embaixo vai tender a zero, né?

= 3 - 0 + 0 1 + 0

= 3

Resposta

3

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