7.2 Se existem, calcule os seguintes limites:

b) lim t → ∞ ⁡ x - 1 x 2 - 1

Passo 1

Falaaa... beleza???

Nessa questão vamos calcular o limite de x - 1 x 2 - 1 com t tendendo ao infinito.

Quando temos um limite tendendo ao infinito e a função é uma fração, uma técnica boa é dividir tudo pela variável de maior expoente em cima e embaixo.

Passo 2

Temos:

lim t → ∞ ⁡ x - 1 x 2 - 1

Dividindo em cima e embaixo por x 2 :

= lim t → ∞ ⁡ x x 2 - 1 x 2 x 2 x 2 - 1 x 2

= lim t → ∞ ⁡ 1 x - 1 x 2 1 - 1 x 2

Como x   está tendendo ao infinito, estão o que sobre x embaixo vai tender a zero, né?

= 0 - 0 1 - 0

= 0

Resposta

0

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