7.2 Se existem, calcule os seguintes limites:

d) lim t → + ∞ ⁡ x 3 - 1 x 2 - 2 x + 1

Passo 1

Falaaa... beleza???

Nessa questão vamos calcular o limite de x 3 - 1 x 2 - 2 x + 1 com t tendendo ao infinito.

Quando temos um limite tendendo ao infinito e a função é uma fração, uma técnica boa é dividir tudo pela variável maior de expoente em cima e embaixo.

Passo 2

Temos:

lim t → + ∞ ⁡ x 3 - 1 x 2 - 2 x + 1

Dividindo em cima e embaixo por x 3 :

= lim t → + ∞ ⁡ x 3 x 3 - 1 x 3 x 2 x 3 - 2 x x 3 + 1 x 3

= lim t → + ∞ ⁡ 1 - 1 x 3 1 x - 2 x 2 + 1 x 3

Como x está tendendo ao infinito, então o que sobra com x embaixo vai tender a zero, né?

= 1 - 0 0 - 0 - 0

Como é um número dividido por zero, então vai pra infinito:

= ∞

E isso quer dizer que o limite não existe.

Resposta

Não existe

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