UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista de Exercícios, Questão 10.6a.
6. Usando o limite fundamental dado pela igualdade calcule os seguintes limites:
a)
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nesse problema, temos que obter o resultado do limite da função dado o limite fundamental do enunciado.
E aí, como fazemos isso? 🤔
No enunciado, foi feito uma mudança de variável no limite fundamental. Onde tinha foi substituído por , assim, como antes tendia a , agora tende a
E o mesmo acontece na função...
O segredo é reescrever a função do problema de modo que apareça a função do limite fundamental.
Sacou? Veja só!
Passo 2
Fazendo a substituição de para ...
Como , então aplicando essa propriedade no problema, temos
Em propriedades de limites, vemos que , ou seja
Se de acordo com o limite fundamental, então
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
