UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista de Exercícios, Questão 10.6d.
6. Usando o limite fundamental dado pela igualdade calcule os seguintes limites:
d)
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema, temos que obter o resultado do limite da função dado o limite fundamental do enunciado.
E aí, como fazemos isso? 🤔
No enunciado, foi feito uma mudança de variável no limite fundamental. Onde tinha foi substituído por , assim, como antes tendia a , agora tende a
E o mesmo acontece na função...
De modo geral, esse limite fundamental é dado por
O segredo é, se possível, reescrever a função do problema de modo que apareça a função do limite fundamental.
Sacou? Veja só!
Passo 2
Para verificarmos a igualdade da função do problema com a formula geral, vamos manipular ela um pouquinho
Assim, como e podemos reescrever como .
Substituindo na função, temos
Substituindo agora no limite.
Veja que se compararmos a função simplificada com a formula geral, vemos que
E, portanto.
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
