Seja f : R → R uma f

(c) Supondo que lim(x → ∞) f(x) / (x^2 + x) = +∞ , calcule lim(x→∞) f(x) .

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que calcular l i m x → ∞ f ( x ) sabendo que l i m x → ∞ f ( x ) x 2 + x = + ∞ . Vamos utilizar que o limite da divisão é a divisão dos limites. Então vamos lá!

Passo 2

Temos que

l i m x → ∞ f ( x ) x 2 + x = + ∞

Lembrando que o limite da divisão é a divisão dos limites, temos que

l i m x → ∞ f ( x ) x 2 + x = l i m x → ∞ f ( x ) l i m x → ∞ x 2 + x = + ∞

então,

l i m x → ∞ f ( x ) = ( ∞   ) l i m x → ∞ ( x 2 + x )

l i m x → ∞ f ( x ) = ∞ .

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

l i m x → ∞ f ( x ) = ∞ .

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