Calcule a derivada de

y = (4t - t^2)^100

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de cálculo 1.

Nosso objetivo é calcular a derivada de y   =   ( 4 t - t 2 ) 100

Vamos calcular a nossa derivada!

Derivando:

d d t y   = d d t     ( 4 t - t 2 ) 100

Usando a propriedade da derivada de polinômios que diz que

d d x x p = p x p - 1

e a regra da cadeia, temos:

d d t     ( 4 t - t 2 ) 100 = 100 ( 4 t - t 2 ) 99 d d t ( 4 t - t 2 )    

Usando a propriedade do polinômio:

= 100 ( 4 t - t 2 ) 99 ( 4 - 2 t )  

Ou seja, a nossa derivada é:

d d t y   = 100 ( 4 t - t 2 ) 99 ( 4 - 2 t )  

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

100 ( 4 t - t 2 ) 99 ( 4 - 2 t )

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