Encontre em termos de , e . Onde
Passo 1
Bem, aqui ele quer a segunda derivada daquela função , isso porque tem aquelas duas linhas em cima da .
Para achar essa segunda derivada temos que derivar duas vezes, lembra? Vamos derivar então.
Repara que dentro da na equação da , temos um isso nos diz que temos que usar a regra da cadeia, vamos fazer
Isso vai ajudar nas nossas contas para entender qual função está dentro da onde e como fica a regra da cadeia. A nossa vai ficar
Passo 2
Fazendo a primeira derivada vamos ter que aplicar a regra da cadeia e a regra do produto, então vamos ter
Então vamos ter
Passo 3
Vamos trocar só a derivada de ali em cima, isso porque vai ajudar nas contas, como temos que derivar de novo para achar a segunda derivada vamos deixar o dentro da e da
Assim a vai ficar
Passo 4
Vamos, agora, para a segunda derivada. Vamos usar, de novo, a regra do produto e a regra da cadeia.
Agora, trocando a derivada de que já calculamos ali em cima vamos ter
Agora podemos trocar por , afinal a nossa resposta só pode depender de , , e .