Calcule a derivada das seguintes funções, usando as regras de derivação:

(c) Calcule f'(0) para f(x) = e^x * cos(5x)

Passo 1

Primeiro derivamos f pela Regra do Produto:

f ' x = e x ' cos ⁡ 5 x + e x cos ⁡ 5 x '

f ' x = e x cos ⁡ 5 x + e x 5 - sen ⁡ 5 x

f ' x = e x cos ⁡ 5 x - 5 sen ⁡ 5 x

Passo 2

Aplica agora x = 0 em f ' ( x ) :

f ' x = e 0 cos ⁡ 0 - 5 sen ⁡ 0

= ( 1 ) 1 - 5 0

= 1

Resposta

f ' 0 = 1

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