- Determine a derivada das seguintes funções:
b.
Passo 1
Olá, pessoal! Tudo bom? Aqui o enunciado foi direto ao ponto no que ele quer: derivarmos a nossa .
E para fazer isso, temos que nos que aletar que temos uma função “dentro” da outra (a função entra “dentro” da função polinomial de grau , assim como a parte está “dentro” da função polinomial de grau ). Deste modo para resolver essa questão vamos aplicar a regra da cadeia.
Bora lá!
Passo 2
Essa é a nossa
Como a derivada da soma é a soma das derivasas, temos que
Agora vamos derivar cada uma em separada!
Passo 3
Começando pela parte
Vamos aplicar a regra da cadeia,
Derivando a parte
Vamos para a segunda parte da função!
Passo 4
Agora vamos calcular essa derivada,
Aplicando a regra da cadeia,
Para derivar a parte , vamos usar a regra do quociente,
Logo,
Passo 5
Juntando tudo ficamos com
Ajeitando,
Prontinho!