UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de C1 - Profº Rubens Sucupira - Lista 3, Questão 20b
20. Considere diferenciável e .
b) Calcule , sabendo que e .
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nesse problema foi dada uma função dada por a partir daí queremos determinar sabendo que e .
Parece complicado, não é? 🤔
O que temos até agora é que anteriormente calculamos a derivada de e obtemos
Podemos usar essa equação para nos auxiliar a obter o valor de .
Pra isso podemos usar as informações dadas no enunciado e manipular a derivada de .
Bora começar! 😉
Passo 2
Primeiro vamos fazer para obter
Agora no enunciado foi dado que , então se isolarmos em um lado da igualdade para substituir em .
Simplificando...
Vamos isolar em um lado da igualdade
Por fim, como foi dito que , então
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
