UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de C1 - Profº Rubens Sucupira - Lista 3, Questão 16q
Calcule as derivadas das funções a seguir:
q)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... queremos calcular a derivada da seguinte função :
Para isso, temos que saber da regra da cadeia:
Mas por que relembrar isso?
Porque a gente já sabe que a derivada de uma potência qualquer é dada da seguinte forma:
Só que a gente ainda tem que derivar a expressão dentro da potência!
Lembrando que uma raiz de ordem pode ser escrita da seguinte forma:
Agora bora lá aplicar!!
😉
Passo 2
Então... aplicando a regra da cadeia, temos:
Vamos fazer , onde .
Assim, obtemos:
Aplicando a regra da potência, temos:
Substituindo :
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
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