Derive a seguinte função (se possível, simplifique a função e/ou a derivada da função).
Passo 1
Neste caso é como se tivéssemos uma função “dentro” da outra. A função estaria dentro da função , deste modo:
Agora, a gente consegue separar a função em duas. Então vamos chamar a função cosseno de e a função de , ficando assim,
Como, a função cosseno está dentro da função . Teremos,
Passo 2
A gente tem pela Regra da Cadeia que, para uma qualquer, temos sua derivada dada por:
O que isso que dizer? Nós vamos primeiro derivar a função de fora e multiplicar pela derivada da função de dentro.
Derivando a função de fora ficamos com,
Derivando a função de dentro ficamos com,
Passo 3
Agora substituímos na fórmula da derivada pela Regra da Cadeia:
Essa é a derivada!