Derive a seguinte função (se possível, simplifique a função e/ou a derivada da função).
Passo 1
Neste caso é como se tivéssemos uma função “dentro” da outra. A função estaria dentro da função , deste modo:
Agora, a gente consegue separar a função em duas. Então vamos chamar a função cosseno de e a função de , ficando assim,
Como, a função cosseno está dentro da função . Teremos,
Passo 2
A gente tem pela Regra da Cadeia que, para uma qualquer, temos sua derivada dada por:
O que isso que dizer? Nós vamos primeiro derivar a função de fora e multiplicar pela derivada da função de dentro.
Derivando a função de fora ficamos com,
Derivando a função de dentro ficamos com,
Passo 3
Agora substituímos na fórmula da derivada pela Regra da Cadeia:
Essa é a derivada!
Resposta
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Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a derivada da função. y = r r 2 + 1
Encontre a derivada da função. G y = y - 1 4 y 2 + 2 y 5
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x β x