Derivadas de Ordem Superior
Calcule , e seus respectivos domínios para
Passo 1
Podemos considerar nossa função como
Onde
Passo 2
Beleza, agora vamos derivar essa função.
Usando a regra do produto, a derivada primeira é
Passo 3
Usando novamente e regra do produto, podemos derivar mais uma vez:
Colocando o cosseno em evidencia,
Passo 4
Derivando pela terceira vez:
Colocando juntando os termos com seno e cosseno:
Passo 5
Beleza, então nossas derivadas foram
Essas derivadas estão definidas em todo o , exceto quando .
Assim, o domínio tanto da derivada segunda quanto da derivada terceira é
Resposta
Onde:
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Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a derivada da função. y = r r 2 + 1
Encontre a derivada da função. G y = y - 1 4 y 2 + 2 y 5
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x β x