UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de C1 - Profº Rubens Sucupira - Lista 3, Questão 18
18. Considere uma função diferenciável e definida por . Sabendo que e , calcule .
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nesse problema temos uma função diferenciável e dada por . Foi dado que e e nosso objetivo é obter .
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
Para resolver esse problema, temos que aplicar a regra da cadeia já que é uma função composta de .
A regra da cadeia é dada pela derivada da função de dentro multiplicada pela derivada da função de fora
Bora começar! 😉
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia em
Fazendo
Novamente aplicando a regra da cadeia em , temos
Fazendo
Foi dado no enunciado que e
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
Resposta
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Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
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Encontre a derivada da função. y = r r 2 + 1
Encontre a derivada da função. G y = y - 1 4 y 2 + 2 y 5
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