UFCG - Sem Campus - Cálculo Diferencial e Integral I - Listas - Teste 9 - Listas Cálculo 1 - UAMat - Lista 2 - Derivadas - Questão 14 - Alternativa v)
Derive:
Passo 1
Oiiie, tudo bem?
O enunciado pede para que nós calculemos a derivada da seguinte função
Para isso iremos utilizar a regra da cadeia e algumas propriedades básicas da derivada, assim como derivadas conhecidas! Vamos relembrá-las uma a uma quando necessário! Vem comigo!
Passo 2
Primeiro, queremos calcular essa derivada, portanto, temos que
Vamos lembrar que quando temos uma função composta do tipo , temos que a derivada será obtida pela regra da cadeia, ou seja
se identificarmos que e que , temos que a derivada será dada por
Consegue lembrar qual serão os resultados individuais? Bora resolver isso!
Passo 3
De cara, temos que a seguinte derivada é conhecida
Para a próxima derivada precisamos lembrar a seguinte propriedade
Ou seja, temos que a seguinte derivada é conhecida
Maravilha! Agora é só juntar nossos resultados para obter que
em que é bom lembrar que , e apenas reorganizando os números para ficar bonitinho, temos que
já que . A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!