- Determine a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Olá, pessoal! Tudo bom? Aqui o enunciado foi direto ao ponto no que ele quer: derivarmos a nossa .
E para fazer isso, temos que nos que alertar de duas coisas: a primeira é que ela é um produto de funções (a parte multiplica a parte ); a segunda é que temos uma função “dentro” da outra (a função entra “dentro” da função seno e a função seno está “dentro” da função quadrática).
Deste modo para resolver essa questão vamos aplicar a regra do produto e a regra da cadeia.
Bora lá!
Passo 2
Essa é a nossa
Aplicando a regra do produto,
Para derivar a parte , vamos usar a regra da cadeia, então fica assim
Para deriva a parte , vamos aplicar a regra da cadeia de novo,
Aplicando a identidade trigonométrica
Ficamos com
Prontinho!
Resposta
Exercícios Resolvidos de Regra da Cadeia
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Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1) / (x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.y = r / raiz(r^2 + 1)
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a derivada da função.f(x) = (1 + x^4)^(2/3)
Encontre a derivada da função.G(y) = ((y - 1)^4) / ((y^2 + 2y)^5)