Considere duas funções f e g . Sabemos que f(1) = 2 , f(2) = 1 , f'(1) = 3 , f' (2) = 6 , g(2) = 1 , g' (1) = 5 e g'² = 4 .

Se h(x) = f(g(x)) , então o valor de h'(2) é:

  1. 12
  2. 24
  3. 30
  4. 15

Passo 1

Pela regra da cadeia temos que:

d h x d x = d h ( x ) d g ( x ) ⋅ d g ( x ) d x

Chamando g ( x ) de u :

d h x d x = d f ( u ) d u ⋅ d u d x

No ponto x = 2 :

h ' 2 = f ' u 2 ⋅ u ' 2 = f ' 1 ⋅ 4 = 3 ⋅ 4 = 12

Logo, a alternativa correta é a letra (a).

Resposta

Letra (a)

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