Derive as funções dos exercícios a (se for conveniente, use derivação logarítmica)
9)
Passo 1
Bem, antes de qualquer coisa, vamos simplificar o que a vida nos deu complexo...
Essa potenciação sabemos resolver. Basta multiplicar os expoentes removendo os parênteses:
Passo 2
Cara, precisamos derivar essa função composta.
Epa! Se é composta, já significa uma coisa... Teremos que utilizar a regra da cadeia. Mas eu quero te dizer para não se preocupar. Ela é bem tranquila, veja:
1º - Precisamos identificar a função que está por fora e derivar tendo como o argumento a função mais interna.
2º - Multiplicar pela derivada da função mais interna.
No nosso caso, a função mais externa de todas é a exponencial com argumento sendo a a função mais interna .
Passo 3
Derivando a mais externa (a exponencial)...
Observe duas coisas: uma que derivamos o exponencial, mas colocamos a função mais interna como argumento dele, como se em
Mas no lugar de , colocamos a função.
Porém, e agora entra a segunda coisa a ser observado, multiplicamos pela derivada da de dentro, saca? E essa é a regra da cadeia pra dar aquela lembrada
Passo 4
Continuando a derivação...
Derivando o termo dos parênteses...