UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, Listas de Cálculo 2 - UAMat - Lista 4, Questão 9p
Determine se a série converge ou diverge.
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício?
Para resolvermos o nosso exercício, vamos usar o Teste da Divergência. E como ele funciona? Basicamente vamos ter que calcular:
E o que podemos definir com isso?
Passo 2
Show galera, vamos calcular. Vamos calcular o nosso limite:
Jogando no nosso limite:
Aplicando L-Hospital:
Logo o limite deu diferente de zero, então:
Resposta
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Suponha que ∑ a n e ∑ b n sejam séries com termos positivos e que ∑ b n seja divergente.(a) Se a nb n para todo n , o que você pode dizer de ∑ a n ? Por quê?(b)Se a nb n para todo n , o que você pode
Determine se a série converge ou diverge.5. ∑ n = 1 ∞ n + 1 n n
Determine se a série converge ou diverge. ∑ n = 1 ∞ n 3 n 4 - 1
Determine se a série converge ou diverge. ∑ n = 1 ∞ 1 n 2 + n + 1
Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) (1)/(root(3)((3 n^4 + 1)))