Determine se a série converge ou diverge.
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício?
Para resolvermos o nosso exercício, vamos usar o Teste da Divergência. E como ele funciona? Basicamente vamos ter que calcular:
Pra nossa série:
E o que podemos definir com isso?
Passo 2
Show galera, vamos calcular.
Jogando no nosso limite:
Aqui a gente reescreveu a função pra encontrar um tipo de indeterminação que nos permite aplicar a regra de L-Hospital. Com não podemos, mas com podemos.
Derivando então no numerador e no denominador:
Logo o limite deu diferente de zero, então: