UFES, 2018.1, Lista 4, Q11d
11d) Seja definida por
A função é contínua em ? Justifique.
Passo 1
Falaa sobreviventes, chegamos ao último item dessa questão e só tá aqui quem não desiste nunca!
Então, primeira coisa, quando que uma função é contínua em ?
Uma função só é contínua em se for contínua para todo .
Passo 2
Aproveitando o resultado dos itens anteriores, nós descobrimos que:
é contínua em , mas é descontínua em .
Poxa, mas é só um pontinho dentre infinitos que não é contínua, não dá pra considerar?
Nãoo.
Se tiver um único valor de em que é descontínua, não pode ser considerada contínua em .
Ufaa, terminamos a questão.
Resposta
não é contínua em , pois em ocorre uma descontinuidade.
Exercícios de Livros Relacionados
Explique por que a função é descontínua no dado número a . Esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 , x ≠ 1 1 , x = 1 ,a = 1
Localize as descontinuidades da função e ilustre com um gráfico. y = ln t g 2 x
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. F x = s e n - 1 ( x 2 - 1 )